Random post

Selasa, 01 Februari 2011

Analisis Time Series Dan Anlisis Variasi Musim

   

1.      Di bawah ini adalah data perkembangan volume saham di Bursa Efek Jakarta dari tahun 1997 – 2006 dalam ribuan lembar saham.

Tahun
Ditanya :
  1. Carilah persamaan Trend dengan metode Least Square
  2. Carilah nilai trend dari tahun 1997 - 2006
  3.  Berapa perkiraan volume saham pada tahun  1992 dan 2022. 
Klik disni untuk Download materi i
Volume Saham
1997
33, 9
1998
54, 3
1999
13, 9
2000
23, 9
2001
32, 5
2002
43, 9
2003
53, 9
2004
69, 8
2005
73, 9u
2006
93, 9

Jawaban :

Tahun
Volume Saham (Y)
X
X.Y
X2
1997
33, 9
-9
-305,1
81
1998
54, 3
-7
-380,1
49
1999
13, 9
-5
-69,5
25
2000
23, 9
-3
-71,7
9
2001
32, 5
-1
-32,5
1
2002
43, 9
1
43,9
1
2003
53, 9
3
161,7
9
2004
69, 8
5
349
25
2005
73, 9
7
517,3
49
2006
93, 9
9
845,1
81
JUMLAH
∑Y  = 493,9
∑X= 0
∑XY=1058,1
∑X2 = 330

a.      Persamaan trend dengan metode least square :
Jadi persamaan trend dengan metode Least Square adalah :
Y’ = a + bX
Y’ = 49,39 + 3,20X





a.       Nilai trend dari 1997 – 2006
Y'1997=
49,39
+
3,20
(-9)
=
20,59

Y'1998=
49,39
+
3,20
(-7)
=
26,99

Y'1999=
49,39
+
3,20
(-5)
=
33,39

Y'2000=
49,39
+
3,20
(-3)
=
39,79

Y'2001=
49,39
+
3,20
(-1)
=
46,19

Y'2002=
49,39
+
3,20
(1)
=
52,59

Y'2003=
49,39
+
3,20
(3)
=
58,99

Y'2004=
49,39
+
3,20
(5)
=
65,39

Y'2005=
49,39
+
3,20
(7)
=
71,79

Y'2006=
49,39
+
3,20
(9)
=
78,19


b.      Perkiraan Volume Saham Tahun 1992 dan 2022
·         Volume Saham Tahun 1992 (X=-19)
Y'2006=
49,39
+
3,20
(-19)
=
-11,41

Jadi volume saham tahun 1992 adalah  = -11,41 X 1000
                                                           = Rp. -11.410,-
·         Volume saham tahun 2022  (X=41)
Y'2022=
49,39
+
3,20
(41)
=
180,59

Jadi volume saham tahun 1992 adalah  = 180,59 X 1000
                                                           = Rp. 180.590,-

2. Dengan menggunakan data soal nomor 1 (satu) di atas.
    a. Carilah persamaan trend dengan menggunakan metode Semi Averrage
    b. Carilah nilai trend dari tahun 1997 – 2006
    c. Berapa perkiraan volume saham pada tahun 2017
jawaban :
a.   Persamaan trend dgn menggunakan metode semi averrage
Di bawah ini adalah data perkembangan volume saham di Bursa Efek Jakarta dari tahun     1997 – 2006 dalam ribuan lembar saham.

Tahun
Volume Saham
Rata-rata kelompok
Nilai X untuk bulan dasar 1
Nilai X untuk bulan dasar 2
1997
33, 9

-2
-7
1998
54, 3

-1
-6
1999
13, 9
K1=33,9+54,3+13,9+23,9+32,5= 158,5         
0
-5
2000
23, 9

1
-4
2001
32, 5

2
-3
2002
43, 9

3
-2
2003
53, 9

4
-1
2004
69, 8
K2= 43,9+53,9+69,8+73,9+93,9= 335,4
5
0
2005
73, 9

6
1
2006
93, 9

7
2





v  K2 - K1 = 335,4 – 158,5 = 176,9

v  Nilai b =  =            



Jadi persamaan trend adalah :
Y’=a+bX
·           Untuk data 1999 maka :
Y’= 158,5 + 35,38 X
·           Untuk data 2004 maka :
Y’= 335,4 + 35,38 X

b.      Nilai trend dari :
·           Tahun 1997 – 2006 untuk Y’=29,6 + 6,94 X
Y'1997
=
158,5
+
35,38
(-2)
=
87.74
Y'1998
=
158,5
+
35,38
(-1)
=
123.12
Y'1999
=
158,5
+
35,38
(0)
=
158.5
Y'2000
=
158,5
+
35,38
(1)
=
123.12
Y'2001
=
158,5
+
35,38
(2)
=
87.74
Y'2002
=
158,5
+
35,38
(3)
=
52.36
Y'2003
=
158,5
+
35,38
(4)
=
16.98
Y'2004
=
158,5
+
35,38
(5)
=
-18.4
Y'2005
=
158,5
+
35,38
(6)
=
-53.78
Y'2006
=
158,5
+
35,38
(7)
=
-89.16

·           Tahun 1997 – 2006 untuk Y’=64,3 + 6,94 X
Y'1997
=
335,4
+
35,38
(-7)
=
87.74
Y'1998
=
335,4
+
35,38
(-6)
=
123.12
Y'1999
=
335,4
+
35,38
(-5)
=
158.5
Y'2000
=
335,4
+
35,38
(-4)
=
193.88
Y'2001
=
335,4
+
35,38
(-3)
=
229.26
Y'2002
=
335,4
+
35,38
(-2)
=
264.64
Y'2003
=
335,4
+
35,38
(-1)
=
300.02
Y'2004
=
335,4
+
35,38
(0)
=
335.4
Y'2005
=
335,4
+
35,38
(1)
=
300.02
Y'2006
=
335,4
+
35,38
(2)
=
264.64
c.       Prakiraan Volume saham pada tahun 2017 adalah :
Untuk tahun dasar 1 (Y’= 158,5 + 35,38 X)
(X=18)

Y'2017
=
158,5
+
35,38
(18)
972.24
Jadi volume saham = Rp. 972,240,-

Untuk tahun dasar 2 (Y’ = 335,4 + 35,38 X)
(X=13)

Y'2017
=
335,4
+
35,38
(13)
795.34
Jadi volume saham = Rp. 795,340,-




3.      Berikut ini adalah harga kelapa sawit (US $ per ton) pada tahun 2000 – 2008 .

TAHUN
Ditanya :
a. Carilah persamaan Trend dengan metode Kuadratis
b. Carilah nilai trend dari tahun 2000 – 2008
  1. Berapa perkiraan harga kelapa sawit pada tahun  1995 dan 2019
Harga
2000
239
2001
339
2002
439
2003
328
2004
285
2005
339
2006
387
2007
439
2008
639

Jawaban :

TAHUN
Harga(Y)
X
XY
X2
X2Y
X4
2000
239
-4
-956
16
3824
256
2001
339
-3
-1017
9
3051
81
2002
439
-2
-878
4
1756
16
2003
328
-1
-328
1
328
1
2004
285
0
0
0
0
0
2005
339
1
339
1
339
1
2006
387
2
774
4
1548
16
2007
439
3
1317
9
3951
81
2008
639
4
2556
16
10224
256
JUMLAH
∑Y=3434
∑X=0
∑XY =  1807
∑ X2 = 60
∑ X2Y = 25021
∑ X4 = 708

a.       Persamaan Trend Kuadratis adalah
Y’ = a + bX + cX2

Koefisien a, b dan c dapat dihitung dengan rumus:   
         
                
               
Jadi :
·         Untuk a









·         untuk b

        
      
·      untuk c

      
     
     

Jadi persamaan nilai trend : Y’ = a + bX + cX2
 Y’ = 335,502 + 30,12X +6,90X2

b.      Nilai Trend dari tahun 2000 – 2008
Y'2000
335,502
+
30,12
(-4)
+
6,90
(16)
=
-230.88
Y'2001
335,502
+
30,12
(-3)
+
6,90
(9)
=
-152.46
Y'2002
335,502
+
30,12
(-2)
+
6,90
(4)
=
-87.84
Y'2003
335,502
+
30,12
(-1)
+
6,90
(1)
=
-37.02
Y'2004
335,502
+
30,12
(0)
+
6,90
(0)
=
335,502
Y'2005
335,502
+
30,12
(1)
+
6,90
(1)
=
-37.02
Y'2006
335,502
+
30,12
(2)
+
6,90
(4)
=
-87.84
Y'2007
335,502
+
30,12
(3)
+
6,90
(9)
=
-152.46
Y'2008
335,502
+
30,12
(4)
+
6,90
(16)
=
-230.88

c.       Perkiraan harga kelapa sawit tahun 1995 dan 2019
·      Tahun 1995 (X=-9 dan X2=81)
Y’1995
335,502
+
30,12
(9)
+
6,90
(81)
=
287,82

·      Tahun 2019 (X= 15 dan X2=225)
Y’2019
335,502
+
30,12
(15)
+
6,90
(225)
=
2004,3


















4. Berikut ini adalah nilai penjualan setiap kuartalan selama 5 tahun Koperasi Sabiluh Jannah dalam jutaan Rp.
Ditanya :
  1. Hitunglah indeks musim setiap kuartal dengan metode Rata-rata Sederhana.
  2. Berapa target penjualan setiap kuartal apabila nilai penjualan pada tahun 2010 diperkirakan mencapai Rp. 5.458.000.000
 
Tahun
Kuartal
I
II
III
IV
2006
239
267
116
339
2007
339
290
112
350
2008
397
291
114
358
2009
439
375
118
439
2010
539
469
117
489

Jawaban :


a.       Berikut ini adalah nilai penjualan setiap kuartalan selama 5 tahun Koperasi Sabiluh Jannah dalam jutaan Rp. 
Tahun
Kuartal
Total
I
II
III
IV
2006
239
267
116
339
961
2007
339
290
112
350
1091
2008
397
291
114
358
1160
2009
439
375
118
439
1371
2010
539
469
117
489
1614
Total
1953
1692
577
1975
6197
Rata-rata
390,6
338,4
115,4
395
1239,4

v  Menentukan indeks musim per kuartal
Rata-rata total =  = 309,85
·         Indeks musim kuartal I =  X 100 = 126

·         Indeks musim kuartal II =  X 100 = 109

·         Indeks musim kuartal III =  X 100 = 37

·         Indeks musim kuartal IV =  X 100= 127

b.      Menghitung target penjualan setiap kuartal apabila nilai penjualan pada tahun 2010 diperkirakan mencapai
Dengan ;
 rata-rata totalnya =   =  Rp 1.364.500.000
           



·      Target kuartal 1 Tahun 2010   =   = 1.719.270.000

·      Target kuartal 1 Tahun 2010   =   = 1.487.305.000


·      Target kuartal 1 Tahun 2010   =   = 504.865.000


·      Target kuartal 1 Tahun 2010   =   = 1.732.915.000

Total target penjualan setiap kuartal adalah



5.      Berikut ini adalah Nilai Volume Penjualan (puluhan juta Rupiah) pada Bulan Januari sampai Desember 2010 Perusahaan XYZ.

Bulan
Ditanya :
Tentukan target setiap bulan jika nilai volume penjualan pada tahun 2011 diperkirakan mencapai 8.460 juta  rupiah dengan menggunakan metode rata-rata dengan trend
Penjualan
Januari
29
Pebruari
39
Maret
49
April
32
Mei
28
Juni
39
Juli
38
Agustus
49
September
69
Oktober
59
November
62
Desember
57

Jawaban :
           
            Penyelesaian :

Bulan
Penjualan(Y)
X
X.Y
X2
Januari
29
-11
-319
121
Pebruari
39
-9
-351
81
Maret
49
-7
-343
49
April
32
-5
-160
25
Mei
28
-3
-84
9
Juni
39
-1
-39
1
Juli
38
1
38
1
Agustus
49
3
147
9
September
69
5
345
25
Oktober
59
7
413
49
November
62
9
-319
81
Desember
57
11
-351
121
Jumlah
∑Y=550
∑X=0
∑XY= -1023
∑X2= 572










·         Mencari nilai trend dengan persamaan Y’=a+Bx

 = 55
 
 = 1,78 (Trend positif)
Jadi persamaan trendnya adalah :
Y’=a+Bx
Y’=55+1,78X

·         Nilai trend dari Januari - Desember 2010 :
Y' jan =
55
+
1,78
(-9)
=
38.98
Y'Peb=
55
+
1,78
(-7)
=
42.54
Y'Mar=
55
+
1,78
(-5)
=
46.1
Y'Apr=
55
+
1,78
(-3)
=
49.66
Y'mei=
55
+
1,78
(-1)
=
53.22
Y'Jun=
55
+
1,78
(1)
=
53.22
Y'Jul=
55
+
1,78
(3)
=
49.66
Y'Ags=
55
+
1,78
(5)
=
46.1
Y'sep=
55
+
1,78
(7)
=
42.54
Y'Okt=
55
+
1,78
(9)
=
38.98
Y'Nov=
55
+
1,78
(7)
=
42.54
Y’Des=
55
+
1,78
(9)
=
38.98

·        
·         Indeks musim Jul:
·         Indeks musim Ags:
·         Indeks musim Sep
·         Indeks musim Okt
·         Indeks musim Nov
·         Indeks musim Okt

Menentukan indeks musim dari januari – desember 2010
·         Indeks musim Jan :    

·         Indeks musim Peb :

·         Indeks musim Mar:
 

·         Indeks musim Apr :

 

·         Indeks musim Mei :


·         Indeks musim Jun :











Menghitung target setiap bulan jika nilai volume penjualan pada tahun 2011 diperkirakan mencapai 8.460 juta  rupiah
Rata-rata totalnya =  = Rp 705.000.000,-


Target JanTahun 2011             =  = Rp 52.452.000
Target Peb Tahun 2011           =  = Rp 64.634.400
Target Mar Tahun 2011          =  = Rp74.955.600
Target Apr Tahun 2011           =  = Rp454.302.000
Target MeiTahun 2011            =  = Rp 370.900.500
Target Jun Tahun 2011           =  = Rp 516.624.000
Target Jul  Tahun 2011           =  = Rp 539.466.000
Target Ags Tahun 2011          =  = Rp 749.415.000
Target Sep Tahun 2011           =  = Rp 1.143.510.000
Target Okt Tahun 2011           =  = Rp 1.067.017.500
Target Nop Tahun 2011          =  = Rp 1.027.537.500
Target Des Tahun 2011           =  = Rp 1.030.921.500


Total target adalah 8.460.000.000






































6.      Berikut ini adalah nilai penjualan setiap kuartalan Perusahaan Y (jutaan Rp) selama 5 tahun terakhir.
Ditanya :
a.   Hitunglah indeks musim setiap kuartal dengan metode Rata-rata Bergerak.
b.   Berapa target penjualan setiap kuartal apabila nilai penjualan pada tahun 2011 diperkirakan mencapai Rp.8.458.000.000
 
Tahun
Kuartal
I
II
III
IV
2006
139
217
119
323
2007
239
280
192
240
2008
297
291
139
312
2009
339
375
189
270
2010
439
460
117
319
.

Jawaban :

a.       Penyelesaian :
·         Membuat rata-rata gerak dengan rasio

Tahun
kuartal
Data asli penjualan
Data bergerak kuartal
Rata-rata
Indeks musim
2006
I
II
III
IV
139
217
119
323
-
139+217+119+323=798
217+119+323+239=898
119+323+239+280=961
-
35
54
30
-
620
220
1076
2007
I
II
III
IV
239
280
192
240
323+239+280+192=1034
239+280+192+240=951
280+192+240+297=1009
192+240+297+291=1020
81
80
70
48
295
350
274
500
2008
I
II
III
IV
297
291
139
312
240+297+291+139=967
297+291+139+312=1039
291+139+312+339=1081
139+312+339+375=1165
60
74
73
34
495
393
190
918
2009
I
II
III
IV
339
375
189
270
312+339+375+189=1215
339+375+189+270=1173
375+189+270+439=1273
189+270+439+460=1358
78
85
94
47
434
441
201
574
2010
I
II
III
IV
439
460
117
319
270+439+460+117=1286
439+460+117+319=1335
-
-
68
110
-
-
646
418
-
-

·         Mengelompokkan indeks musim setiap kuartal

Tahun
Kuartal
I
II
III
IV
2006
139
217
119
323
2007
239
280
192
240
2008
297
291
139
312
2009
339
375
189
270
2010
439
460
117
319
Total
1453
1623
756
1464
Rata2
290,6
324,6
151,2
292,8

∑rata-rata= 1059,2








·         Menentukan factor  koreksi

=  = 0,377

·         Menghitung indeks kuartal
ü  Indeks kuartal I = 290,6 x 0,377 =110
ü  Indeks kuartal II = 324,6 x 0,377 =122,3742
ü  Indeks kuartal III = 151,2 x 0,377 =57,0024
ü  Indeks kuartal IV = 292,8 x 0,377 =110,3856
·         Menghitung target musim
Rata-rata totalnya =  = Rp 211.450.000
ü  Target kuartal I Tahun 2011 =  = Rp 2.220.595.000
ü  Target kuartal II Tahun 2011 =  = Rp 2. 580.760.500
ü  Target kuartal IIITahun 2011 =  = Rp 2.120.000.000
ü  Target kuartal IV Tahun 2011 =  = Rp 2. 117.405.500

Total target penjualan setiap kuartal adalah



Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)